Question

（10分）如图，反比例函数（）的图像过等边三角形AOB的顶点A，已知点B（－2，0）．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）若要使点B在上述反比例函数的图像上，需将△AOB向上平移多少个单位长度？

Answer

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）首先过点A作AC⊥x轴于点C，由△AOB是等边三角形，B（﹣2，0），即可求得点A的坐标，继而求得反比例函数的表达式；

（2）由当时，，则可得要使点B在上述反比例函数的图象上，需将△ABC向上平移个单位长度．

试题解析：（1）过点A作AC⊥x轴于点C，∵△AOB是等边三角形，B（﹣2，0），∴OC=1，AC=，

∴点A的坐标为：（﹣1，），∴=，解得：，∴反比例函数的表达式为：；

（2）∵当时，，∴要使点B在上述反比例函数的图象上，需将△ABC向上平移个单位长度．

考点：1．待定系数法求反比例函数解析式；2．等边三角形的性质；3．坐标与图形变化-平移．