Question

司机在驾驶汽车时，发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间．之后还会继续行驶一段距离．我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”（如图）．

 

已知汽车的刹车距离（单位：米）与车速（单位：米／秒）之间有如下关系：，其中为司机的反应时间（单位： 秒），为制动系数．某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化，对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试，已知该型号汽车的制动系数=0.1，并测得志愿者在未饮酒时的反应时间=0.5秒

（1）若志愿者未饮酒，且车速为10米／秒，则该汽车的刹车距离为       米 . 

（2）当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后，以15米／秒的速度驾车行驶，测得刹车距离为52.5米，此时该志愿者的反应时间是        秒．

（3）假设该志愿者当初是以8米／秒的车速行驶，则刹车距离将比未饮酒时增加多少?

（4）假如你以后驾驶该型号的汽车以10米／秒至15 米／秒的速度行驶，且与前方车辆的车距保持在45米至55 米之间．若发现前方车辆突然停止，为防止“追尾”，你的反应时间应不超过多少秒?

Answer

（1）15 （2）2 （3）12米 （4）1.5

【解析】

试题分析：（1）把=0.1 =0.5 =10代入计算即可. （2）把=0.1 =15 =52.5代入计算即可.（3）分别计算出饮酒前后刹车距离计算即可.注意的是喝酒前后反应时间的不同.（4）为防止“追尾”，应计算“速度最大，车距最小”状态下的反应时间.所以此时把=15 =45代入求值即可.

试题解析：【解析】
（1）把=0.1 =0.5 =10代入=0.5×10+0.1×102=15

（2）把=0.1 =15 =52.5代入得：15t+0.1×152=52.5 t=2

（3）把=0.1 =8 t=0.5代入得饮酒前的刹车距离为0.5×8+0.1×82=10.4

把=0.1 =8 t=2代入饮酒后的行驶距离为2×8+0.1×82=22.4

所以饮酒前后刹车距离相差22.4-10.4=12（米）.

（4）因为在“速度最大，车距最小”的反应时间才能防止“追尾”，所以把=15 =45代入得

15t+0.1×152=45 解得：t=1.5 所以反应时间应不超过1.5秒.

考点：求代数式的值.