Question

点P是等边三角形ABC所在平面上一点，若P和△ABC的三个顶点所组成的△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，则这样的点P的个数为（      ）

A．1           B．4            C．7            D．10

Answer

D．

【解析】

试题分析：①以A为圆心，AB为半径画弧交BC的垂直平分线于点P1，P2两点；以B为圆心，AB为半径弧交BC的垂直平分线于点P3，这样在AB的垂直平分线上有三点，

②同样在AC，BC的垂直平分线上也分别有三点；

③还有一点就是AB，BC，AC三条边的垂直平分线的交点；

共3+3+3+1=10点．

故选D．

考点：1．等腰三角形的判定；2．等边三角形的性质．