Question

如图所示，△ABC中，AB = AC，AD = AE，∠BAD = 20，则∠EDC =       °．

Answer

10．

【解析】

试题分析：∵AB=AC，AD=AE，∴∠B=∠C，∠ADE=∠AED，在△ABD中，∠ADC=∠BAD+∠B，在△CDE中，∠AED=∠EDC+∠C，∴∠EDC=∠ADC﹣∠ADE=∠ADC﹣∠AED=（∠BAD+∠B）﹣（∠EDC+∠C）=∠BAD﹣∠EDC，∴∠EDC=∠BAD，∵∠BAD=20°，∴∠EDC=10°．故答案为：10．

考点：等腰三角形的性质．