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如图,DE为⊙O的直径,AB为⊙O的弦,延长AB与直线DE交于C,且BC等于圆的...

如图,DE为O的直径,AB为O的弦,延长AB与直线DE交于C,且BC等于圆的半径,已知AOD=54°,则ACD=(  )

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A.18°    B.22.5°    C.30°    D.15°

 

A 【解析】 试题分析:连接OB,连续利用三角形外角的性质和等腰三角形的性质得到∠AOD=∠OAB+∠OCA=3∠ACD即可求解. 【解析】 连接OB, ∵BC等于圆的半径, ∴OB=BC ∴∠ABO=2∠ACD, ∵OA=OB, ∴∠OAB=∠OBA ∴∠AOD=∠OAB+∠OCA=3∠ACD ∵∠AOD=54°, ∴∠ACD=18°. 故选A.
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考点分析:
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如图,已知AB是O的直径,AOE=60°,点C是AB延长线上一点,CE交O于点D,且CD=OB,则C等于(  )

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A.10°    B.15°    C.20°    D.30°

 

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下列说法正确的有(  )

A.优弧的长一定大于劣弧的长

B.以圆心为端点的线段是半径

C.半径相等的两个半圆是等弧

D.不同的圆中,就不可能有相等的弦长

 

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下列判断中,正确的是(  )

A.等长的两条弧是等弧

B.半径相等的两个半圆是等弧

C.弦是半圆

D.在半径不等的两圆上,可能存在等弧

 

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(2010•本溪二模)如图,AB是O的直径,点C、D在O上,ADOCODA=55°,则BOC等于(  )

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A.105°    B.115°    C.125°    D.135°

 

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(2012•宜昌二模)如图,以坐标原点O为圆心的圆与y轴交于点A、B,且OA=1,则点B的坐标是(  )

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A.(0,1)    B.(0,﹣1)    C.( 1,0)    D.(﹣1,0)

 

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