Question

（2013•南漳县模拟）（附加题）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1，∠2之间的数量关系是（  ）

A.∠A=∠1+∠2    B.∠A=∠2﹣∠1    C.2∠A=∠1+∠2    D.3∠A=2（∠1+∠2）

Answer

C

【解析】

试题分析：可连接AA′，分别在△AEA′、△ADA′中，利用三角形的外角性质表示出∠1、∠2；两者相加联立折叠的性质即可得到所求的结论．

【解析】
连接AA′．

则△A′ED即为折叠前的三角形，

由折叠的性质知：∠DAE=∠DA′E．

由三角形的外角性质知：

∠1=∠EAA′+∠EA′A，∠2=∠DAA′+∠DA′A；

则∠1+∠2=∠DAE+∠DA′E=2∠DAE，

即∠1+∠2=2∠A．

故选C．