Question

（2013•河北）一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（  ）

A.90°    B.100°    C.130°    D.180°

Answer

B

【解析】

试题分析：设围成的小三角形为△ABC，分别用∠1、∠2、∠3表示出△ABC的三个内角，再利用三角形的内角和等于180°列式整理即可得解．

【解析】
如图，∠BAC=180°﹣90°﹣∠1=90°﹣∠1，

∠ABC=180°﹣60°﹣∠3=120°﹣∠3，

∠ACB=180°﹣60°﹣∠2=120°﹣∠2，

在△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，

∴90°﹣∠1+120°﹣∠3+120°﹣∠2=180°，

∴∠1+∠2=150°﹣∠3，

∵∠3=50°，

∴∠1+∠2=150°﹣50°=100°．

故选：B．