Question

如图所示，AC∥EF，AC=EF，AE=BD.求证：△ABC≌△EDF。（请将下列证明过程补充完整）

证明：∵AC∥EF

∴_______________________（两直线平行，同位角相等）

∵AE=BD

∴AE+EB=EB+BD

∴AB=____________

在△ABC和△EDF中

AC=EF

_______________

AB=___________

∴△ABC≌△EDF（_________）

Answer

证明见解析.

【解析】

试题分析：由AC∥EF，易得∠CAB=∠FED，而AE=BD，根据等式性质易得AB=ED，再结合AC=EF，利用SAS可证△ABC≌△EDF．

试题解析：∵AC∥EF，

∴∠CAB=∠FED，（两直线平行，同位角相等）

∵AE=BD，

∴AE+EB=BD+EB，

即AB=ED，

在△ABC和△EDF中

AC=EF

__∠CAB=∠FED，__

AB=____ ED，_______

∴△ABC≌△EDF（____SAS_____）

考点：1.全等三角形的判定；2.平行线的性质．