Question

如图，从A处观测C处时仰角为∠CAD=25°,从B处观测C处时仰角为∠CBD=45°,已知CD⊥AD,试求出∠ACB和∠BCD的度数.

Answer

20°，45°.

【解析】

试题分析：因为∠CBD是△ABC的外角，所以∠CBD=∠CAD+∠ACB，则∠ACB=∠CBD-∠ACB．再由直角三角形两锐角互余即可求出∠BCD的度数.

试题解析：∵∠CBD是△ABC的外角，

∴∠CBD=∠CAD+∠ACB，

∴∠ACB=∠CBD-∠ACB=45°-25°=20°．

∵CD⊥AD

∴∠BCD=90°-∠ACB=90°-45°=45°.

考点：三角形的外角性质．