Question

如图所示，在四边形ABCD中，∠A=80°，∠C=75°,∠ADE为四边形ABCD的一个外角，且∠ADE=125°,试求出∠B的度数.

Answer

150°.

【解析】

试题分析：先根据邻补角的意义求出∠ADC的度数，再根据四边形的内角和求出∠B的度数.

试题解析：∵∠ADE为四边形ABCD的一个外角，且∠ADE=125°

∴∠ADC=180°-∠ADE=180°-125°=55°

∵∠A+∠B+∠C+∠ADC=360°

∴∠B=360°-∠A-∠C-∠ADC=360°-80°-75°-55°=150°.

考点：多边形的内角与外角.