Question

（8分）如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=66°,AE⊥BC于E,AD平分∠BAC,求∠DAE的度数．

Answer

见解析

【解析】

试题分析：先根据三角形的内角和求出∠BAC的度数，然后根据AD平分∠BAC,求出∠DAC的度数，最后根据互余可求出∠DAE的度数．

试题解析：【解析】
∵∠B=30°，∠C=66°

∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-30°-66°=84° 3分

又∵AD平分∠BAC

∴∠DAC=∠BAC=×84°=42° 6分

∵AE⊥BC

∴∠EAC=90°-∠C=90°-66°=24°

∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=42°-24°=18° 8分

考点：1．三角形的内角和；2．角平分线的定义；3．互余．