Question

如图，有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m，

沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG=4m.如果小明的身高为1.6m，求路灯杆AB的高度.

Answer

6.4

【解析】

试题分析：根据题意可得△FCD∽△FAB，△GEF∽△GAB,所以,代入数值计算即可.

试题解析：∵CD∥EF∥AB，

∴可以得到△CDF∽△ABF，△ABG∽△EFG，

∴

又∵CD=EF，

∴

∵DF=3，FG=4，BF=BD+DF=BD+3，BG=BD+DF+FG=BD+7，

∴

∴BD=9，BF=9+3=12，

∴

解得，AB=6.4m．

考点：相似三角形的判定与性质.