Question

（10分）如图，直线l₁的解析式为y=－x+2，l₁与x轴交于点B，直线l₂经过点D（0,5），与直

线l₁交于点C（－1，m），且与x轴交于点A

（1）求点C的坐标及直线l₂的解析式；（2）求△ABC的面积．

Answer

见解析

【解析】

试题分析：（1）把点C（－1，m）代入直线l1的解析式为y=－x+2可求出m的值，设直线l2的解析式为，然后把C、D两点的坐标代入解析式得方程组，解方程组即可；（2）求出点A、B的坐标，然后利用公式可求出△ABC的面积.

试题解析：（1）把点C（－1，m）代入直线l1的解析式为y=－x+2得：m=1+2=3,所以点C的坐标是（-1,3），设直线l2的解析式为，,把C、D两点的坐标代入解析式得：，解得，所以y=2x+5；（2）y=2x+5，令y=0，则x=，所以点A的坐标是（，0），y=－x+2，所以令y=0，则x=2，所以AB=，所以△ABC的面积=.

考点：1.待定系数法求函数解析式；2.求坐标系中三角形的面积.