Question

（10分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点均在边长为1的正方形网格格点上．

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A’B’C’；

（2）若点D在图中所给的网格中的格点上，且以A、B、D为顶点的三角形为等腰直角三角形，请直接写出点D的坐标．

Answer

见解析

【解析】

试题分析：（1）分别作出点ABC关于y轴对称点A’B’C’，然后顺次连接A’B’， B’C’， A’ C’即可；（2）因为AB=3，所以以A、B、D为顶点的三角形为等腰直角三角形时，AB为腰且∠ABD=900或∠BAD=900，分情况讨论.

试题解析：（1）分别作出点ABC关于y轴对称点A’B’C’，然后顺次连接A’B’， B’C’， A’ C’，得△A’B’C’即为所求，图略；（2）分情况讨论：当AB为腰且∠ABD=900时，点D坐标是（-4,1）或（2,1）；当AB为腰且∠BAD=900时，点D坐标是（-4,4）或（2,4），所以点D的坐标是（-4,1）或（2,1）或（-4,4）或（2,4）.

考点：1.做图形关于y轴对称的图形；2. 等腰直角三角形的判定.