Question

（本题5分）定义一种新运算：观察下列各式：

1⊙3=1×4+3=7 ；3⊙（－1）= 3×4－1=11；5⊙4=5×4+4=24 ；4⊙（－3）= 4×4－3=13

（1）请你想一想：a⊙b=___________；

（2）若a≠b,那么a⊙b______b⊙a(填入 “=”或 “≠ ”) ；

（3）若a⊙(－2b) = 4，请计算 (a－b)⊙(2a+b)的值．

Answer

（1） （1分） （2） （1分） （3）6（3分）

【解析】

试题分析：（1）观察前面的例子可得a⊙b=；（2）根据定义a⊙b=，b⊙a=4b+a，因为a≠b,所以a⊙b b⊙a；（3）根据定义先将a⊙(－2b) = 4化简得出a，b，代入(a－b)⊙(2a+b)计算.

试题解析：（1）观察前面的例子可得a⊙b=；（2）根据定义a⊙b=，b⊙a=4b+a，因为a≠b,所以a⊙b b⊙a；（3）因为a⊙(－2b) = 4，所以4a-2b=4，所以2a-b=2，(a－b)⊙(2a+b)=4(a－b)+ (2a+b)= 4a－4b+ 2a+b=6a-3b=3（2a-b）=3×2=6.

考点：1.新概念；2.整式的运算；3.整式的化简求值.