Question

商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件。每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？为获得最大利润，商场该商品应降价多少元？

Answer

每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元．为获得最大利润，商场该商品应降价17.5元.

【解析】

试题分析：根据等量关系为：每件商品的盈利×可卖出商品的件数=2100，把相关数值代入计算得到合适的解即可．

试题解析：设每件商品降价x元，由题意得：

（50-x）（30+2x）=2100，

化简得：x2-35x+300=0，

解得：x1=15，x2=20，

∵该商场为了尽快减少库存，则x=15不合题意，舍去．

∴x=20．

答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元．

设每件应降价x元，获得利润为Y元，由题意得y=（50-x）（30+2x）

根据二次函数顶点坐标得x=17.5元时获利最大。

答：为获得最大利润，商场该商品应降价17.5元.

考点：一元二次方程的应用．