（本小题满分10分）如图，已知O是线段AC、DB的交点，且AC＝BD，AB＝DC.求证：OB＝OC．
（本小题满分8分）如图，已知AB＝AC，AE＝AD，BD＝CE，说出∠1＝∠2成立的理由．
（本小题满分8分）尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）
已知线段a 、b和
．
（1）作三角形△ABC，使∠B＝
、AB＝a 、BC＝b．
（2）作△ABC的高线CD．
（本小题满分6分）如图，已知△ABF≌△DEC，且AC＝DF，说明△ABC≌△DEF的理由．
【解析】
∵△ABF≌△DEC
∴AB＝ ，BF＝
又∵BC＝BF＋ ，EF＝CE＋ ．
∴BC＝ ．
在△ABC与△DEF中
∴△ABC≌△DEF（ ）
如图，C在直线BE上，∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1.
（1）若∠A＝60º，求∠A1＝ º；
（2）若∠A＝m，再作∠A1BE、∠A1CE的平分线，交于点A2；再作∠A2BE、∠A2CE的平分线，交于点A3；……；依次类推，则∠An＝ .
如图，已知△ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D、E，若边BC长为8cm，则△ADE的周长为 。
