Question

（本题10分） 烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元（其它成本不计）．问：（1）苹果进价为每千克多少元？

（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．

Answer

（1）苹果进价为每千克5元；

（2）乙超市获利1650元，甲超市销售方式更合算．

【解析】

试题分析：（1）先设苹果进价为每千克x元，根据两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元列出方程，求出x的值，再进行检验即可求出答案；

（2）根据（1）求出每个超市苹果总量，再根据大、小苹果售价分别为10元和5.5元，求出乙超市获利，再与甲超市获利2100元相比较即可．

试题解析：（1）设苹果进价为每千克x元，根据题意得：

400x+10%x（﹣400）=2100，

解得：x=5，

经检验x=5是原方程的解，

答：苹果进价为每千克5元．

（2）由（1）得，每个超市苹果总量为： =600（千克），

大、小苹果售价分别为10元和5.5元，

则乙超市获利600×（﹣5）=1650（元），

∵甲超市获利2100元，

∴甲超市销售方式更合算．

考点：分式方程的应用