Question

某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第K棵树种植在P_k（X_k,Y_k）处，其中X₁=1，Y₁=1，当k≥2时，X_k=X_k–1＋1－5（［］－［］）,Y_k=Y_k–1＋［］－［］，［a］表示非负实数a的整数部分，例如［2．6］= 2,［0．2］= 0，按此方案，第2013棵树种植点的坐标是（    ）

A．（3，402）     B．（3，403）     C．（4，403）     D．（5，403）

Answer

B

【解析】

试题分析：∵T（）﹣T（）组成的数列为0，0，0，0，1，0，0，0，0，1，0，0，0，0，1…，k=2，3，4，5，…

一一代入计算得数列xn为1，2，3，4，5，1，2，3，4，5，1，2，3，4，5，…

即xn的重复规律是x5n+1=1，x5n+2=2，x5n+3=3，x5n+4=4，x5n=5．n∈N*．

数列{yn}为1，1，1，1，1，2，2，2，2，2，3，3，3，3，3，4，4，4，4，4，…

即yn的重复规律是y5n+k=n，0≤k＜5．

∴由题意可知第6棵树种植点的坐标应为（1，2）；第2013棵树种植点的坐标应为（3，403）．

故选B．

考点：坐标确定位置