Question

观察下列等式：

，，，

将以上三个等式两边分别相加得：

．

（1）猜想并写出：

（2）直接写出下列各式的计算结果：

        _____

（3）探究并利用以上规律计算：

Answer

（1）；（2）；（3）

【解析】

试题分析：（1）从材料中可看出规律是；

（2）直接根据规律求算式（2）中式子的值，即展开后中间的项互相抵消为零，只剩下首项和末项，要注意的是末项的符号是负号，规律为；

（3）观察它的分母，发现两个因数的差为2，若把每一项展开成差的形式，则分母是2，为了保持原式不变则需要再乘以，即得出最后结果．

试题解析：（1）；

（2）1-+-+-……-

=1-

=；

（3）原式=（-）+（-）+（-）+……+（-）

=（-+-+-+……+-）

=（-）

=

考点：有理数的混合运算．