Question

（10分）某餐厅中1张餐桌可坐6人，有以下两种摆放方式：

（1）对于方式一，4张桌子拼在一起可坐多少人？张桌子呢？对于方式二呢？

（2）该餐厅有40张这样的长方形桌子，按方式一每5张拼成一张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐多少人？按方式二呢？

（3）在（2）中，若改成每8张拼成一张大桌子，则共可坐多少人？

（4）一天中午，该餐厅来了98为顾客共同就餐，但餐厅中只有25张这样的长方形桌子可用，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆餐桌呢？

Answer

（1）方式一 18人 4n+2 方式二 12人 2n+4 （2分）

（2）方式一176人 方式二112人 （2分）

（3）方式一170人 方式二 100人 （3分）

（4）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌。

因为，当n=25时，4×25+2=102＞98

当n=25时，2×25+4=54＜98

所以，选用第一种摆放方式。（3分）

【解析】

试题分析：

（1）对于方式一，4张桌子拼在一起可坐18人，n张桌子可以坐（4n+2）人，

对于方式二，4张桌子拼在一起可坐12人，n张桌子可以坐（2n+4）人，

（2）该餐厅有40张这样的长方形桌子，按方式一每5张拼成一张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐176人；按方式二每5张拼成一张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐112人，

（3）若改成每8张拼成一张大桌子，按方式一共可坐170人；按方式二共可坐100人.

（4）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌， 则选择方式一来摆放餐桌，每5张拼成一张大桌子，则25张桌子可拼成5张大桌子.

试题解析：

（1）方式一，4张桌子拼在一起可坐18人，n张桌子可以坐6+4（n-1）=（4n+2）人，对于方式二，4张桌子拼在一起可坐12人，n张桌子可以坐6+2（n-1）=（2n+4）人，

（2）餐厅有40张这样的长方形桌子，按方式一每5张拼成一张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐176人；按方式二每5张拼成一张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐112人，

（3）若改成每8张拼成一张大桌子，按方式一共可坐170人；按方式二共可坐100人.

（4）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌， 则选择方式一来摆放餐桌，每5张拼成一张大桌子，则25张桌子可拼成5张大桌子，

考点：1.列代数式；2.探寻规律；3.求代数式的值.