Question

如图，若AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°， 则∠BCD=（  ）

A.116°          B.32°             C.58°             D.64°

Answer

B．

【解析】

试题分析：连接OD．

∵AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，

∴∠AOD=2∠ABD=116°（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）；

又∵∠BOD=180°-∠AOD，∠BOD=2∠BCD（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）；

∴∠BCD=32°.

故选B．

考点：圆周角定理．