（本题满分8分）如图，在
中，
，
平分
交
于点
，点
在
边上且
．
（1）判断直线与
外接圆的位置关系，并说明理由；
（2）若
,
，求
的长．
（本题满分8分）电动自行车已成为市民日常出行的首选工具.据某市品牌电动
自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月销售216辆.
（1）求该品牌电动车销售量的月平均增长率；
（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价2800元，则该经销商1月至3月共盈利多少元？
（本题满分6分）已知关于
的方程
．
（1）若这个方程有实数根，求
的取值范围；
（2）若这个方程有一个根为1，求的值.
解下列方程．（每小题4分，共16分）
（1）
（2）
（3）
（配方法）
（4）
（公式法）
如图，点
在直线
上，点
、
、
，…在射线
上，点
、
、
，…在射线
上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为一个单位长度，一个动点
从点出发，按如图所示的箭头方向沿着实线段和以为圆心的半圆匀速运动，速度为每秒1个单位长度，按此规律，则动点到达
点处所需时间为___________秒．
如图，正六边形
是边长为
的螺母，点
是
延长线上的点，在
、
之间拉一条长为
的无伸缩性细线，一端固定在点，握住另一端点拉直细线，把它全部紧紧缠绕在螺母上（缠绕时螺母不动），则点运动的路径长为___________.
