Question

如图，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积。

Answer

216平方米．

【解析】

试题分析：连接AC，运用勾股定理逆定理可证△ACD，△ABC为直角三角形，可求出两直角三角形的面积，此块地的面积为两个直角三角形的面积差．

试题解析：如图，连接AC，

在Rt△ADC中，

AC2=CD2+AD2=122+92=225，

∴AC=15，

在△ABC中，AB2=1521，

AC2+BC2=152+362=1521，

∴AB2=AC2+BC2，

∴∠ACB=90°，

∴S△ABC-S△ACD=AC•BC-AD•CD

=×15×36-×12×9

=270-54=216．

答：这块地的面积是216平方米．

考点：1.勾股定理的应用；2.三角形的面积；3.勾股定理的逆定理．