Question

在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则BF：BE=     ．

Answer

3：2

【解析】

试题分析：由DE、EC的比例关系式，可求出EC、DC的比例关系；由于平行四边形的对边相等，即可得出EC、AB的比例关系，易证得△EFC∽△BFA，可根据相似三角形的对应边成比例求出BF、EF的比例关系．

试题解析：∵DE：EC=1：2，

∴EC：DC=2：3，；

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，AB=CD，

∴△ABF∽△CEF，

∴BF：EF=AB：EC，

∵AB：EC=CD：EC=3：2，

∴BF：FE=3：2

考点：1.平行四边形的性质；2.相似三角形的判定与性质．