Question

（本题满分8分） “六一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．

（1）求第一批玩具每套的进价是多少元？

（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？

Answer

（1）50元；（2）70元

【解析】

试题分析：（1）设第一批玩具每套的进价是x元，根据每套进价多了10元．得第二批每套进价是（x＋10）元，然后根据“第二批这种玩具所购数量是第一批数量的1.5倍”列方程，解可得；（2）设每套售价至少是y元，根据全部售完后总利润不低于25%，列不等式即可.

试题解析：【解析】
设第一批玩具每套的进价是x元，则第二批每套进价是（x＋10）元，由题意得：

2分

解得x＝50，经检验x＝50是分式方程的解．

故第一批玩具每套的进价是50元． 4分

（2）设每套售价至少是y元，

×（1＋1.5）＝125 （套）． 5分

125y－2 500－4 500≥（2 500＋4 500）×25%， 7分

y≥70，

那么每套售价至少是70元． 8分（其它解法参照给分）

考点：1.分式方程的应用；2.不等式的应用.