Question

如图，一次函数的图象与轴，轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作轴，轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．有下列四个结论：

①△CEF与△DEF的面积相等；②△AOB∽△FOE；③△DCE≌△CDF； ④．其中正确的结论是                 ．（把你认为正确结论的序号都填上）

Answer

①②④（多填、少填或错填均不给分）

【解析】

试题分析：根据题意得：CE平行于X轴，DF平行于y轴，所以，,因为C，D两点在双曲线上，所以 =，所以，所以①正确；因为，所以 CD∥EF，所以②正确；因为a、b的值不能确定，所以无法确定△OAB为等腰直角三角形，所以无法判断四边形CEFD为等腰梯形，所以不能判断△DCE≌△CDF，所以③错误；根据题意得：四边形ACEF，四边形BDEF都是平行四边形，所以AC=EF=BD，所以BD=AC，所以④正确；故①②④正确．

考点：1.反比例函数；2.相似三角形的性质与判定；3. 平行四边形的性质.