Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，－1），C（－2，－1），D（－1，1）．y轴上一点P（0，2）绕点A旋转180°得点P₁，点P₁绕点B旋转180°得点P₂，点P₂绕点C旋转180°得点P₃，点P₃绕点D旋转180°得点P₄，  ， 则点P₂₀₁₄的坐标是（   ）．                  

A．（2014，2）  B.（2014，） C．（2012，）   D．（2012，2）

Answer

B

【解析】

试题分析：根据题意可得，点，的坐标分别为（2，0），（2，）．记，其中．

根据对称关系，依次可以求得：，，，．令，同样可以求得，点的坐标为（），即（），...

由于2014=4503+2，所以点的坐标为（2014，）．故选：B.

考点：1.点的坐标；2.中心对称..