Question

（本题8分） 求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求. 还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：

n	16	0.16	0.0016	1600	160000	…
	4	0.4	0.04	40	400	…

（1）表中所给的信息中，你能发现什么规律？（请将规律用文字表达出来）

（2）运用你发现的规律，探究下列问题：已知1．435，求下列各数的算术平方根：

①0.0206           ；        ②20600               ；      

（3）根据上述探究过程类比研究一个数的立方根已知1.260，则     

Answer

（2）0.1435 143.5 （3）12.60

【解析】

试题分析：（1）从被开方数和算术平方根的小数点的移动位数考虑解答；

（2）根据（1）中的规律解答即可；

（3）立方根的变化类似平方根，只是被开方数移动的位数为3为，立方根移动1位.

试题解析：（1）被开方数的小数点向左或向右每移动2位，算术平方根的小数点就相应向左或向右移动1位（意思相近即可）

（2）≈0.1435

≈143.5

（3）≈12.60

考点：平方根，立方根的小数点移动变化规律