Question

（本题满分10分）已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数-26，-10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．

（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=________，PC=_____________

（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，当点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离。（友情提醒：注意考虑P、Q的位置）

Answer

（1） t ；36-t;

（2）当16≤t≤24时 PQ=﹣2t+48

当24＜t≤28时 PQ=2t-48

当28＜t≤30时 PQ= 120﹣4t

当30＜t≤36时 PQ= 4t﹣120

【解析】

试题分析：（1）根据P点位置进而得出PA，PC的距离；

（2）分别根据P点与Q点相遇前以及相遇后进而分别分析得出即可．

试题解析：（1）PA=t，PC=36-t；（2）当16≤t≤24时PQ=t-3（t-16）=-2t+48，当24＜t≤28时PQ=3（t-16）-t=2t-48，当28＜t≤30时PQ=72-3（t-16）-t=120-4t，当30＜t≤36时PQ=t-[72-3（t-16）]=4t-120．

考点：1.一元一次方程的应用以;2.利用数轴确定点的位置，2.分类讨论