Question

（本题共8分）某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）：

进出数量 （单位：吨）	－3	4	－1	2	－5
进出次数	2	1	3	3	2

（1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少了？请说明理由；

（2）根据实际情况，现有两种方案：

方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；

方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；

从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适．

（3）在（2）的条件下，设运进原料共a吨，运出原料共b吨，a、b之间满足怎样的关系时，两种方案的

运费相同．

Answer

（1）减少9吨；（2）选方案二运费少．（3）当a＝2b时，两种方案运费相同．

【解析】

试题分析：（1）求出进出数量的和，结果是正数为增加，结果是负数为减少；（2）分别算出两种方案的总运费比较大小即可；（3）设运进原料共a吨，运出原料共b吨，则方案一的运费是5a＋8b元，方案二的运费是6（a＋b），则5a＋8b＝6（a＋b），整理即可.

试题解析：【解析】
（1）－6＋4－3＋6－10

＝－9

答：仓库的原料比原来减少9吨．

（2）方案一：（4＋6）×5＋（6＋3＋10）×8

＝50＋152

＝202．

方案二：（6＋4＋3＋6＋10）×6

＝29×6

＝174．

因为174＜202，

所以选方案二运费少．

（3）根据题意得：5a＋8b＝6（a＋b）

a＝2b

答：当a＝2b时，两种方案运费相同．

考点：1.正负数；2.有理数的计算；3.列代数式.