Question

如图，点M为∠COD的角平分线上一点，过点M作MC⊥OC于点C，MD⊥OD于点D，连接CD交OM于点N,则下列结论：①MC=MD,②∠CMO=∠DMO,③OM⊥CD,且NC=ND,④若∠1=30⁰，则OD=2MD,正确的有（       ）

A.①②③       B.①②④      C.③④        D.①③④

Answer

A.

【解析】

试题分析：∵点M为∠COD的角平分线上一点，过点M作MC⊥OC于点C，MD⊥OD于点D，

∴MC=MD，

∴△OMC≌△OMD，

∴∠CMO=∠DMO，

∴△ONC≌△OND，

∴∠ONC=∠OND=90°，

即OM⊥CD．

∴①②③对．

④应为若∠1=30°，则OM=2MD，故本选项错误．

故选A．

考点：角平分线的性质．