Question

如图，正方形的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点处，该三角板的两条直角边与交于点，与延长线交于点．四边形的面积是（  ）．

A．4        B．8     C．12        D．16

Answer

D.

【解析】

试题分析：∵四边形ABCD为正方形，

∴∠D=∠ABC=90°，AD=AB，

∴∠ABE=∠D=90°，

∵∠EAF=90°，

∴∠DAF+∠BAF=90°，∠BAE+∠BAF=90°，

∴∠DAF=∠BAE，

在△AEB和△AFD中

∴△AEB≌△AFD（ASA），

∴S△AEB=S△AFD，

∴它们都加上四边形ABCF的面积，可得到四边形AECF的面积=正方形的面积=16．

故选D．

考点：1.全等三角形的判定与性质；2.正方形的性质．