Question

已知在△ABC中，AB=AC=13， BC=10，那么△ABC的内切圆的半径为（  ）

A．         B．                C．2          D．3

Answer

A．

【解析】

试题分析：连OA，OB，OC．因为AB=AC，O是内心，所以AO⊥BC，垂足为F．

设内切圆半径为r，

∵AB=AC=13，BC=10，

∴BF=5，

∴AF=12，则S△ABC=×12×10=60；

又∵S△ABC=S△OAC+S△OBC+S△OAC=rAB+rAC+rBC=r（13+13+10）=60，

∴r=．

故选A．

考点：三角形的内切圆与内心．