Question

顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是正方形，则原四边形一定是（     ）

A、矩形      B、菱形      C、正方形      D、以上答案都不对

Answer

D．

【解析】

试题分析：已知：如图，

四边形EFGH是正方形，且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，求证：四边形ABCD是对角线垂直且相等的四边形．

证明：由于E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，

根据三角形中位线定理得：EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG；

∵四边形EFGH是正方形，即EF⊥FG，FE=FG，

∴AC⊥BD，AC=BD，

故选D．

考点：中点四边形．