（10分）如图，⊙
的半径为4，
是⊙
外一点，连接
，且
，延长
交⊙于点
,点
为⊙
上一点，过点作直线
的垂线，垂足为
，
平分
．
（1）求证：
是⊙的切线；
（2）求
的长．
（8分）如图所示在
中，
是
的延长线上一点，
与
交于点
，
.
（1）求证：
∽
；
（2）若
面积为2，求
的面积.
（8分）已知关于
的一元二次方程
的一根为2.
（1）求
关于
的关系式；（3分）
（2）试说明：关于
的一元二次方程
总有两个不相等的实数根.（5分）
（8分）“埃博拉”病毒是一种能引起人类和灵长类动物产生“出血热”的烈性传染病毒，传染性极强.一日本人在非洲旅游时不慎感染了“埃博拉”病毒，经过两轮传染后，共有64人受到感染.
（1）问每轮传染中平均一个人传染了几个人？
（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？
（10分）如图，
为原点，
、
两点坐标分别为
、
.
（1）以
为位似中心在
轴左侧将
放大为原来的两倍，并画出图形；
（2）分别写出
，
两点的对应点
， 
的坐标；
（3）已知点
为内部一点，且
，点在
内的对应点为
，
求
的长；
（4）若点
为
的内心，则
度．
（12分）用适当的方法解下列方程.
（1）
（2）
