Question

在△ABC中，AB=6，AC=9，点D在边AB所在的直线上，且AD=2，过点D作DE∥BC交边AC所在直线于点E，则CE的长为          

Answer

6或12．

【解析】

试题分析：此题可以分为当点D在边AB上时与当点D在边AB的延长线上时去分析，由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，即可求得CE的长．

试题解析：如图①，当点D在边AB上时，

∵AB=6，AC=9，AD=2，

∴BD=AB-AD=6-2=4，

∵DE∥BC，

∴，

即：，

∴CE=6；

如图②，当点D在边AB的延长线上时，

∵AB=6，AC=9，AD=2，

∴BD=AB+AD=6+2=8，

∵DE∥BC，

∴，

即：，

∴CE=12；

∴CE的长为6或12．

考点：相似三角形的判定与性质．