Question

如图，直线与双曲线交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM，若，则k的值是（    ）

A．2      B．      C．    D．4

Answer

A．

【解析】

试题分析：设A（x，y），

∵直线与双曲线交于A、B两点，∴B（-x，-y），∴S△BOM=|xy|，S△AOM=|xy|，

∴S△BOM=S△AOM，∴S△ABM=S△AOM+S△BOM=2S△AOM=2，S△AOM=|k|=1，则k=±2．

又由于反比例函数位于一三象限，k＞0，故k=2．故选A．

考点：反比例函数系数k的几何意义．