Question

用适当的方法解下列方程（每小题4分，共16分）

（1）（3x-1）²=（x+1）²            

（2）

（3）用配方法解方程：x²-4x+1=0;     

（4）用换元法解方程：（x²+x）²+（x²+x）=6

Answer

（1）；

（2）；

（3）；

（4）x1=-2，x2=1．

【解析】

思路点拨：（1）用因式分解法来解答；（2）用公式法来解答；（3）用配方法来解答；（4）用换元法来解答.

试题分析：（1）3x-1=x+1或3x-1=-x-1，解得；

判别式，所以，；

，所以，，解得；

设，原方程可化为，解得t=2或-3，

则x2+x=-3无解或x2+x=2，x1=-2，x2=1．

考点：换元法解一元二次方程