Question

（6分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A₁OB₁．

（1）在图中画出△A₁OB₁；

（2）点B关于点O中心对称的点的坐标为 _________ ；

（3）求△AOA₁的面积．

Answer

（1）作图见试题解析；（2）（﹣1，﹣3）；（3）．

【解析】

试题分析：（1）根据旋转方向为逆时针，旋转角度为90°，旋转中心为点O，找出各点的对应点，顺次连接可得△A1OB1．

（2）根据关于原点对称的点的坐标特点，即可得出答案；

（3）根据旋转的性质，可得△AOA1是等腰直角三角形，从而计算即可．

试题解析：（1）如图所示：

．

（2）点B关于点O中心对称的点的坐标为（﹣1，﹣3）；

（3）根据旋转角度为90°，可得∠AOA1=90°，

∴S△AOA1=OA×OA1=OA2=．

考点：1．作图-旋转变换；2．作图题．