Question

如图，AB是⊙O的直径CD是弦，若AB=10cm，CD=8cm，那么A、B两点到直线CD的距离之和为              ．

Answer

6．

【解析】

试题分析：过O作OG⊥CD于G，连接OC，如图所示，

∵OG⊥CD，CD=8cm，∴G为CD的中点，即CG=DG=4cm，

在Rt△OCG中，OC=AB=5cm，CG=4cm，根据勾股定理得：OG==3cm，

又AE⊥EF，OG⊥EF，BF⊥EF，∴AE∥OG∥BF，又O为AB的中点，∴G为EF的中点，即OG为梯形AEFB的中位线，∴OG=（AE+BF），则AE+BF=2OG=6cm．故答案为：6cm．

考点：1．垂径定理；2．勾股定理；3．梯形中位线定理．