Question

已知点P（2a-12，1-a）位于第三象限.

（1）若点P的纵坐标为-3，试求出a的值；

（2）求a的取值范围；

（3）若点P的横、纵坐标都是整数，试求出a的值以及P点的坐标.

Answer

（1）4;（2） 1＜a＜6．（3） a=2或3或4或5；P（-8，-1）；P（-6,-2）；P（-4，-3）；P（-2，-4）．

【解析】

试题分析：（1）点P的纵坐标为-3，即1-a=-3；解可得a的值；

（2）、（3）根据点P（2a-12，1-a）位于第三象限，且横、纵坐标都是整数，可得

；

解而求其整数解可得a的值以及P点坐标.

试题解析：（1）1-a=-3，a=4．

（2）因为点P（2a-12，1-a）位于第三象限，

所以

解得：1＜a＜6．

（3）因为点P的横、纵坐标都是整数，所以a=2或3或4或5；

当a=2时，2a-12=-8，1-a=-1，所以P（-8，-1）；

当a=3时，2a-12=-6，1-a=-2，所以P（-6,-2）；

当a=4时，2a-12=-4，1-a=-3，所以P（-4，-3）；

当a=5时，2a-12=-2，1-a=-4，所以P（-2，-4）．

考点：坐标与图形变化-平移．