Question

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”（如图①），而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”（如图②）.如果规定a₁=1，a₂=3，a₃=6，a₄=10，…；b₁=1，b₂=4，b₃=9，b₄=16，…；y₁=2a₁+b₁，y₂=2a₂+b₂，y₃=2a₃+b₃，y₄=2a₄+b₄，…，那么，按此规定，        。

Answer

105

【解析】

试题分析：根据题中给出的数据可得，，把相关数值代入的代数式计算即可．

∵=1， =1+2=3， =1+2+3=6， =1+2+3+4=10，…；

， =4， =9， =16，

∴=1+2+3+…+6，，

∴=2×28+49=105．

考点：规律探索