Question

在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为40°，则

∠B= _____________．

Answer

65°或25°

【解析】

试题分析：此题根据△ABC中∠A为锐角与钝角分为两种情况解答:

（1）当AB的中垂线MN与AC相交时，

∵∠AMD=90°，

∴∠A=90°-40°=50°，

∵AB=AC，

∴∠B=∠C=（180°-50°）÷2=65°；

（2）当AB的中垂线MN与CA的延长线相交时，

∴∠DAB=90°-40°=50°，

∵AB=AC，

∴∠B=∠C=50°÷2=25°.

考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质