Question

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形         对.

Answer

4

【解析】

试题分析：∵AD⊥BC，AB=AC∴BD=DC，

∵AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SSS）；

E、F分别是DB、DC的中点

∴BE=ED=DF=FC

∵AD⊥BC，AD=AD，ED=DF∴△ADF≌△ADE（HL）；

∵∠B=∠C，BE=FC，AB=AC

∴△ABE≌△ACF（SAS）

∵EC=BF，AB=AC，AE=AF

∴△ABF≌△ACE（SSS）．

∴全等三角形共4对，分别是：△ABD≌△ACD（HL），△ABE≌△ACF（SAS），△ADF≌△ADE（SSS），△ABF≌△ACE（SAS）.

考点：等腰三角形的性质；全等三角形的判定与性质