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某学校为学生安排宿舍,现有住房若干间,若每间5人,则还有14人安排不下,若每间7...

某学校为学生安排宿舍,现有住房若干间,若每间5人,则还有14人安排不下,若每间7人,则有一间不足7人.问学校至少有几间房可以安排学生住宿?可以安排住宿的学生有多少人?

 

 

【解析】 设学校有x间房可以安排y名学生住宿, ∵若每间5人,则还有14人安排不下, ∴y=5x+14. ∵若每间7人,则有一间不足7人, ∴0<y﹣7(x﹣1)<7. 将y=5x+14代入上式得: 0<5x+14﹣7x+7<7, 解得:7<x<10.5, 故学校至少有8间房可以安排学生住宿,可以安排住宿的学生有5×8+14=54(人).   【解析】 设学校有x间房可以安排y名学生住宿,根据题意得:,求解即可.  
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