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如图,以三角形三边为直径向外作三个半圆,若较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面...

如图,以三角形三边为直径向外作三个半圆,若较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积,则这个三角形是(   )

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A.锐角三角形  

B.直角三角形  

C.钝角三角形   

D.锐角三角形或钝角三角形

 

 

 

B   【解析】 设最大半圆半径为c,最小半圆半径为a,第三个半圆半径为b,则三角形中最长边为2c,最短边长为2a,第三边为2b; ∵较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积, ∴,化简得,a2+b2=c2, ∴(2a)2+(2b)2=(2c)2, 符合勾股定理的逆定理,即三角形为直角三角形.  
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考点分析:
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如图,在单位正方形组成的网格图中标有ABCDEFGH四条线段,其中能构成一个直角三角形三边的线段是(   )

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ACDEFGH  

BABEFGH  

CABCFEF  

DGHABCD

 

 

 

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如图,已知正方形ABED与正方形BCFE,现从ABCDEF六个点中任取三个点,使得这三个点能作为直角三角形的三个顶点,则这样的直角三角形共有(   )

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A10个     B12个    C14个     D16

 

 

 

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已知△ABC的三边长分别为51312,则△ABC的面积为(   )

A30    B60     C78     D.不能确定

 

 

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△ABC中,AB=6AC=8BC=10,则该三角形为(  )

A.锐角三角形  

B.直角三角形   

C.钝角三角形    

D.等腰直角三角形

 

 

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以下各组数为边长的三角形中,能组成直角三角形的是(    )

A123      B234     C345     D456

 

 

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