Question

如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，AE⊥CE，延长AE交BC于点F，D是AB的中点，BC=20，AC=14，求DE的长．

Answer

【解析】
在△ACE和△FCE中，
∠ACE＝∠FCE, EC＝EC, ∠AEC＝∠FEC＝90°，
∴△ACE≌△FCE．
∴AE=EF，AD=BD．
∴DE是△ABF的中位线．
∴DE=BF=（BC-AC）=（20-14）=3．

【解析】

根据CE平分∠ACB，AE⊥CE，运用ASA易证明△ACE≌△FCE．根据全等三角形的性质，得AE=EF，CF=AC，从而在△ABF中，根据三角形的中位线定理就可求解．