Question

（2014•日照）关于x的一元二次方程x²+2x+k+1=0的两个实根x₁，x₂，满足x₁+x₂﹣x₁x₂＜﹣1，则k的取值范围在数轴上表示为（  ）

A.

B.

C.

D.

Answer

D

【解析】

试题分析：根据根的判别式和根与系数的关系列出不等式，求出解集．

【解析】
∵关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0有两个实根，

∴△≥0，

∴4﹣4（k+1）≥0，

解得k≤0，

∵x1+x2=﹣2，x1•x2=k+1，

∴﹣2﹣（k+1）＜﹣1，

解得k＞﹣2，

不等式组的解集为﹣2＜k≤0，

在数轴上表示为：

，

故选：D．