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(2014•洪山区二模)如图,MN是⊙O的直径,MN=4,点A在⊙O上,∠AMN...

(2014•洪山区二模)如图,MN是O的直径,MN=4,点A在O上,AMN=30°,B为满分5 manfen5.com的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为(  )

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A.满分5 manfen5.com    B.满分5 manfen5.com    C.1    D.2

 

A 【解析】 试题分析:先作点B关于MN的对称点C,连接AC交MN于点P,连接OA,OC,再求出∠AOC=90°,最后根据勾股定理和OA=OC=2,列式计算即可. 【解析】 作点B关于MN的对称点C,连接AC交MN于点P,则P点就是所求作的点. 此时PA+PB最小,且等于AC的长. 连接OA,OC, ∵∠AMN=30°, ∴∠AON=60°, ∴的度数是60°, 则的度数是30°, 根据垂径定理得的度数是30°, 则∠AOC=90°, ∵OA=OC=2, ∴AC==2. 故选:A.
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A.满分5 manfen5.com    B.满分5 manfen5.com    C.满分5 manfen5.com    D.2满分5 manfen5.com

 

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